Упр.57 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 57. Дедка вдвое сильнее бабки, бабка втрое сильнее внучки, внучка вчетверо сильнее Жучки, Жучка впятеро сильнее кошки, кошка вшестеро сильнее мышки. Дедка, бабка, внучка, Жучка и кошка вместе с мышкой могут вытащить репку, а без мышки не могут. Сколько надо позвать мышек, чтобы они смогли сами вытащить репку? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part2/57 54

Подробный ответ

Пусть сила мышки равна $$x$$. Тогда сила кошки равна $$6x$$, Жучки — $$6x \cdot 5 = 30x$$, внучки — $$30x \cdot 4 = 120x$$, бабки — $$120x \cdot 3 = 360x$$, дедки — $$360x \cdot 2 = 720x$$.

Сила всех вместе:

$$ 720x + 360x + 120x + 30x + 6x + x = 1237x $$

Значит, чтобы мышки сами смогли вытащить репку, нужно позвать столько мышек, чтобы их общая сила была равна силе всех остальных вместе. Это будет $$1237$$ мышек.