Упр.57 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Для начала дорисуем мысленно участок до прямоугольника. Стороны получившегося прямоугольника равны 50 м и 70 м.
Для того, чтобы найти площадь исходного земельного участка, необходимо из площади получившегося прямоугольника вычесть площадь получившегося меньшего прямоугольника со сторонами 20 м и (70-30) м.
Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину. Значит, площадь земельного участка можно вычислить по формуле:
S=50•70-20•(70-30)=50•70-20•40=
=3 500-20•40=3 500-800=2 700 (м2) – площадь земельного участка.
Напомним о том, что 1 а=100 м^2, тогда
2 700 м^2=27•100 м^2=27•1 а=27 а – площадь участка.
Необходимо найти длину прямоугольника с аналогичной площадью, но шириной 45 м.
Для того, чтобы найти неизвестную длину прямоугольника, необходимо площадь прямоугольника разделить на его ширину.
Значит, 2 700:45=60 (м) – длина прямоугольника.
Пишем: 2 700:45.
Первое неполное делимое – 270 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 270 на 45, получу 6 – столько десятков будет в частном.
Умножу 45 на 6, получу 270 – столько десятков разделили.
Вычту: 270-270=0 – десятки разделили все.
Осталось 0 единиц, поэтому пишем в частном 0, так как при делении 0 на любое число, получится 0.
Читаю ответ: 60.
Ответ: 27 а; 60 м.

Подробный ответ

Дорисуем участок до прямоугольника со сторонами $$50\text{ м}$$ и $$70\text{ м}$$. Тогда из площади большого прямоугольника вычтем площадь вырезанной части со сторонами $$20\text{ м}$$ и $$70-30=40\text{ м}$$.

$$ S=50\cdot 70-20\cdot(70-30) $$
$$ S=50\cdot 70-20\cdot 40 $$
$$ S=3500-800=2700\text{ м}^2 $$

Переведём площадь в ары: $$1\text{ а}=100\text{ м}^2$$, значит

$$ 2700\text{ м}^2=27\cdot 100\text{ м}^2=27\text{ а} $$

Теперь найдём длину прямоугольника такой же площади при ширине $$45\text{ м}$$:

$$ 2700:45=60 $$

Значит, длина прямоугольника равна $$60\text{ м}$$.