Упр.566 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Найти два числа, если одно из них составляет $$\frac{4}{7}$$ другого, а их сумма равна 22.
2. Найти два числа, если одно из них составляет $$\frac{3}{10}$$ другого, а их разность равна 35.

1) Пусть большее число равно $$x$$, тогда меньшее равно $$\frac{4}{7}x$$. По условию их сумма равна 22, значит:

$$x+\frac{4}{7}x=22$$

$$\left(1+\frac{4}{7}\right)x=22$$

$$\frac{11}{7}x=22$$

$$x=22:\frac{11}{7}=22\cdot\frac{7}{11}=14$$

Тогда меньшее число:

$$22-14=8$$

Получаем числа 8 и 14.

2) Пусть большее число равно $$x$$, тогда меньшее равно $$\frac{3}{10}x$$. По условию их разность равна 35, значит:

$$x-\frac{3}{10}x=35$$

$$\left(1-\frac{3}{10}\right)x=35$$

$$\frac{7}{10}x=35$$

$$x=35:\frac{7}{10}=35\cdot\frac{10}{7}=50$$

Тогда меньшее число:

$$\frac{3}{10}\cdot 50=15$$

Получаем числа 15 и 50.

Ответ

1) 8 и 14. 2) 15 и 50.