Упр.565 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

2) Арамис и Атос выехали в 9 ч вечера навстречу друг другу из Парижа и Руана, расстояние между которыми 124 км. Арамис скакал со скоростью 29 км/ч, а Атос — со скоростью на 4 км/ч большей. В котором часу они встретились?
3) Расстояние от Парижа до замка кардинала Ришелье 220 км. Графиня Винтер выехала из Парижа в замок кардинала со скоростью 24 км/ч. Через 2 ч мушкетёры бросились в погоню за миледи со скоростью 36 км/ч. Успела ли миледи укрыться в замке?
4) Четыре мушкётера отправились из Парижа в Лондон за подвесками королевы со скоростью 700 м/мин. Через 10 мин Бдогонку за мушкетёрами поскакали гвардейцы кардинала со скоростью 800 м/мин. На каком расстоянии от Парижа произошла стычка между мушкетёрами и гвардейцами?

1) Атос провёл 16 дуэлей, а это составило $$\frac{2}{3}$$ дуэлей Д’Артаньяна. Тогда Д’Артаньян провёл:

$$ 16 : 2 \cdot 3 = 24 $$

Арамис провёл вдвое меньше, чем Д’Артаньян:

$$ 24 : 2 = 12 $$

Портос провёл дуэлей, равное $$\frac{4}{7}$$ от суммы дуэлей Атоса и Арамиса:

$$ (16 + 12) : 7 \cdot 4 = 28 : 7 \cdot 4 = 16 $$

Тогда всего дуэлей было:

$$ 16 + 24 + 12 + 16 = 68 $$

2) Скорость Атоса:

$$ 29 + 4 = 33 \text{ км/ч} $$

Скорость сближения:

$$ 29 + 33 = 62 \text{ км/ч} $$

Время до встречи:

$$ 124 : 62 = 2 \text{ ч} $$

Так как выехали в 9 ч вечера, то встретились через 2 часа, то есть в 11 ч вечера:

$$ 9 + 2 = 11 \text{ ч} $$

или в 23 ч.

3) За 2 ч графиня проехала:

$$ 24 \cdot 2 = 48 \text{ км} $$

Скорость сближения мушкетёров и графини:

$$ 36 — 24 = 12 \text{ км/ч} $$

Мушкетёры догонят её через:

$$ 48 : 12 = 4 \text{ ч} $$

Значит, всего графиня будет ехать:

$$ 2 + 4 = 6 \text{ ч} $$

За это время она проедет:

$$ 24 \cdot 6 = 144 \text{ км} $$

Так как $$144 < 220$$, миледи не успеет укрыться в замке.

4) За 10 мин мушкетёры проехали:

$$ 700 \cdot 10 = 7000 \text{ м} $$

Скорость сближения:

$$ 800 — 700 = 100 \text{ м/мин} $$

Время до стычки после выхода гвардейцев:

$$ 7000 : 100 = 70 \text{ мин} $$

За это время гвардейцы проедут:

$$ 800 \cdot 70 = 56000 \text{ м} = 56 \text{ км} $$

Значит, стычка произошла на расстоянии 56 км от Парижа.

Ответ

1) 68 дуэлей; 2) в 23 ч; 3) не успеет; 4) 56 км.