Упр.563 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Трёхзначные числа, составленные из цифр 2, 5 и 0, включают в себя: 205, 250, 502, 520.
Рассмотрим, какие из этих чисел соответствуют определённым условиям:
а) Числа, кратные 2:
— 250 (делится на 2),
— 502 (делится на 2),
— 520 (делится на 2).
б) Числа, кратные 5:
— 205 (делится на 5),
— 250 (делится на 5),
— 520 (делится на 5).
в) Числа, кратные и 2, и 5 (то есть кратные 10):
— 250 (делится на 10),
— 520 (делится на 10).
г) Числа, не кратные ни 2, ни 5:
— нет таких чисел в данном наборе.
д) Числа, кратные 2, но не кратные 5:
— 502 (делится на 2, но не делится на 5).
е) Числа, кратные 5, но не кратные 2:
— 205 (делится на 5, но не делится на 2).

Из цифр 2, 5 и 0 без повторений можно составить такие трёхзначные числа: $$205,\ 250,\ 502,\ 520.$$

Проверим их по признакам делимости:

• на 2 делятся числа, оканчивающиеся на 0 или 2;
• на 5 делятся числа, оканчивающиеся на 0 или 5;
• на 10 делятся числа, оканчивающиеся на 0.

Тогда получаем:

а) кратные 2: $$250,\ 502,\ 520$$;

б) кратные 5: $$205,\ 250,\ 520$$;

в) кратные 2 и 5: $$250,\ 520$$;

г) не кратные ни 2, ни 5: таких чисел нет;

д) кратные 2, но не кратные 5: $$502$$;

е) кратные 5, но не кратные 2: $$205$$.

Ответ

а) 250, 502, 520; б) 205, 250, 520; в) 250, 520; г) нет таких; д) 502; е) 205.