Упр.560 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Определим разность в наборе рукописи операторами в частях.
3/7-5/14=(3•2)/(7•2)-5/14=6/14-5/14=(6-5)/14=1/14 часть.
Известно, что первый оператор набрал на 7 страниц больше, чем второй. Значит, на 1/14 часть рукописи приходится 7 страниц.
Для того, чтобы найти число по его части, выраженной дробью, можно эту часть разделить на данную дробь.
Таким образом, 7:1/14=7•14/1=7•14=7•(10+4)=
=7•10+7•4=70+28=98 (стр) – в рукописи.
Ответ: 98 страниц.
2) Автотурист проехал в первый день 2/5 намеченного пути, а во второй день — остальной путь. Какой путь он проехал в каждый из этих дней, если известно, что в первый день он проехал на 80 км меньше, чем во второй?
1 – это весь путь автотуриста.
Значит, во второй день автотурист проехал
1-2/5=5/5-2/5=(5-2)/5=3/5 часть всего пути.
Найдём разницу пройденного пути в первый и во второй день в частях: 3/5-2/5=(3-2)/5=1/5 часть.
Известно, что в первый день автотурист проехал на 80 км меньше.
Тогда, на 1/5 часть пути приходится 80 км.
Для того, чтобы найти число по его части, выраженной дробью, можно эту часть разделить на данную дробь.
Значит, весь путь автотуриста составил 80:1/5=80•5=400 (км).
Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, можно это число умножить на данную дробь.
Тогда, в первый день он проехал 400•2/5=(400•2)/5=(5•80•2)/5=160 (км)
Во второй день он проехал 400•3/5=(400•3)/5=(5•80•3)/5=240 (км).
Ответ: 160 км, 240 км.
1) Найдём, на какую часть рукописи первый оператор набрал больше, чем второй:
$$ \frac{3}{7}-\frac{5}{14}=\frac{6}{14}-\frac{5}{14}=\frac{1}{14}. $$
Значит, $$\frac{1}{14}$$ рукописи составляет 7 страниц. Тогда вся рукопись:
$$ 7:\frac{1}{14}=7\cdot 14=98. $$
Следовательно, в рукописи 98 страниц.
2) Во второй день автотурист проехал остаток пути:
$$ 1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}. $$
Разность между вторым и первым днём равна:
$$ \frac{3}{5}-\frac{2}{5}=\frac{1}{5}. $$
По условию это 80 км, значит весь путь:
$$ 80:\frac{1}{5}=80\cdot 5=400. $$
Тогда в первый день он проехал:
$$ 400\cdot \frac{2}{5}=160, $$
а во второй день:
$$ 400\cdot \frac{3}{5}=240. $$
Ответ
1) 98 страниц. 2) 160 км и 240 км.
