Упр.56 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Известно, что лодка проплыла по реке 300 метров за 2 минуты.
Для того, чтобы найти скорость, необходимо пройденное расстояние разделить на затраченное время.
Значит, за минуту лодка проплывает 300:2=150 метров.
Тогда, за один час, который составляет 60 минут, лодка преодолеет расстояние в 150•60=15•10•6•10=15•6•10•10=
=15•6•100=(10+5)•6•100=(10•6+5•6)•100=
=(60+30)•100=90•100=9000 м=9•1 000 м=9•1 км=
=9 км.
Учли, что 1 км=1 000 м.
Таким образом, скорость лодки равна 9 км/ч.
Для того, чтобы найти во сколько скорость теплохода больше скорости лодки, необходимо скорость теплохода разделить на скорость лодки, получим что в 27:9=3 раза скорость теплохода больше скорости лодки.
Теплоход и лодка движутся в одном направлении, при этом теплоход сближается с лодкой, то есть догоняет её.
Тогда, скорость сближения равна разности их скоростей.
Значит, 27-9=18 (км/ч) – скорость сближения.
Сейчас между теплоходом и лодкой 36 км.
Для того, чтобы найти, через какое время теплоход догонит лодку, необходимо расстояние между ними разделить на скорость сближения.
36:18=2 (ч) – через такое время теплоход догонит лодку.
Ответ: в 3 раза; через 2 часа.

Найдём скорость лодки. За 2 минуты она проплыла 300 м, значит за 1 минуту проплывает:

$$300 : 2 = 150 \text{ (м)}$$

Тогда за 1 час, то есть за 60 минут, лодка проплывёт:

$$150 \cdot 60 = 9000 \text{ (м)} = 9 \text{ (км)}$$

Значит, скорость лодки равна $$9 \text{ км/ч}$$.

Теперь сравним скорости теплохода и лодки:

$$27 : 9 = 3$$

Следовательно, скорость лодки меньше скорости теплохода в 3 раза.

Теплоход и лодка движутся в одном направлении, значит скорость сближения равна разности их скоростей:

$$27 — 9 = 18 \text{ (км/ч)}$$

Тогда время, через которое теплоход догонит лодку, равно:

$$36 : 18 = 2 \text{ (ч)}$$

Ответ

В 3 раза; через 2 часа.