Упр.559 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

1 – это первоначальная масса пшеницы.
Найдём, какую часть от первоначального количества пшеницы занимают мука и манная крупа.
4/5+1/50=(4•10)/(5•10)+1/50=40/50+1/50=(40+1)/50=41/50 части.
Остальную часть первоначального количества пшеницы составляют отруби, то есть 1-41/50=50/50-41/50=(50-41)/50=9/50 часть.
Известно, что масса отрубей составила 36 кг.
Для того, чтобы найти число по его части, выраженной дробью, можно эту часть разделить на данную дробь.
Значит, первоначально было
36:9/50=36•50/9=(36•50)/9=(4•9•50)/9=200/1=200 (кг) – пшеницы.
Теперь необходимо найти сколько муки и манной крупы получили при размоле 200 кг пшеницы.
Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, можно это число умножить на данную дробь.
Значит, муки получили 200•4/5=(200•4)/5=(5•40•4)/5=160/1=160 кг.
Манной крупы получили 200•1/50=(200•1)/50=(50•4)/50=4/1=4 кг
Ответ: 160 кг; 4 кг.

Подробный ответ

1) Найдём, какую часть пшеницы составляют мука и манная крупа:

$$\frac{4}{5}+\frac{1}{50}=\frac{40}{50}+\frac{1}{50}=\frac{41}{50}.$$

Тогда на отруби приходится:

$$1-\frac{41}{50}=\frac{9}{50}.$$

2) Известно, что отрубей получилось 36 кг. Значит, это $$\frac{9}{50}$$ всей пшеницы. Тогда масса всей пшеницы:

$$36:\frac{9}{50}=36\cdot\frac{50}{9}=200\text{ кг}.$$

3) Теперь найдём массу муки:

$$200\cdot\frac{4}{5}=160\text{ кг}.$$

4) Найдём массу манной крупы:

$$200\cdot\frac{1}{50}=4\text{ кг}.$$