Упр.558 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1 – это количество учащихся в классе.
Известно, что число отсутствовавших составило 1/16 числа всех учащихся класса.
Значит, число присутствующих составило
1-1/16=16/16-1/16=(16-1)/16=15/16 части учащихся класса.
Также известно, что в классе присутствовало 30 учеников.
Для того, чтобы найти число по его части, выраженной дробью, можно эту часть разделить на данную дробь.
Тогда, в классе
30:15/16=30•16/15=(30•16)/15=(2•15•16)/15=32/1=32 учащихся.
Ответ: 32 учащихся.
2) Доклад ученика занял 1/5 урока, рассказ учителя — 2/15, а решение задач — 1/3 урока. Остальную часть урока учащиеся писали самостоятельную работу. Сколько минут длилась самостоятельная работа, если продолжительность урока 45 мин?
1 – это продолжительность всего урока.
Найдём, какую часть урока заняли доклад ученика, рассказ учителя и решение задач.
1/5+2/15+1/3=(1•3)/(5•3)+2/15+(1•5)/(3•5)=3/15+2/15+5/15=(3+2+5)/15=10/15=(2•5)/(3•5)=2/3 части урока.
Остальную часть урока учащиеся писали самостоятельную работу, то есть 1-2/3=3/3-2/3=(3-2)/3=1/3 часть урока.
Известно, что продолжительность урока 45 минут.
Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, можно это число умножить на данную дробь.
Значит, самостоятельная работа длилась
45•1/3=45/3=(3•15)/3=15/1=15 минут.
Ответ: 15 минут.

1) Пусть весь класс — это $$1$$. Тогда отсутствовавшие составили $$\frac{1}{16}$$ класса, значит, присутствовали

$$ 1-\frac{1}{16}=\frac{15}{16} $$

части класса.

Если $$\frac{15}{16}$$ класса — это 30 учеников, то весь класс:

$$ 30:\frac{15}{16}=30\cdot\frac{16}{15}=32 $$

Значит, в классе было 32 ученика.

2) Пусть весь урок — это $$1$$. Найдём, какую часть урока заняли доклад, рассказ учителя и решение задач:

$$ \frac{1}{5}+\frac{2}{15}+\frac{1}{3} =\frac{3}{15}+\frac{2}{15}+\frac{5}{15} =\frac{10}{15} =\frac{2}{3} $$

Тогда на самостоятельную работу осталось:

$$ 1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3} $$

урока.

Если урок длился 45 минут, то самостоятельная работа длилась:

$$ 45\cdot\frac{1}{3}=15 $$

минут.

Ответ

1) 32 ученика. 2) 15 минут.