Упр.557 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Планируется собрать 105 кг цветков ромашки для сушки.
При сушке ромашка теряет 17/20 своего веса.
Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, можно это число умножить на данную дробь.
Тогда, при сушке ромашка потеряет
105•17/20=(105•17)/20=(5•21•17)/(5•4)=357/4=89 1/4 (кг) – своего веса.
Найдём, сколько останется ромашки. Вычтем из первоначального веса вес усушки.
105-89 1/4=104+1-89 1/4=104+4/4-89 1/4=
=104-89+4/4-1/4=15+(4-1)/4=15+3/4=15 3/4 (кг) – сухой ромашки.
15 3/4 > 15, значит, достаточно собрать 105 кг цветков ромашки, чтобы сдать в аптеку 15 кг сухой ромашки.
Ответ: достаточно.

Подробный ответ

Найдём, сколько ромашки останется после сушки.

При сушке теряется $$\frac{17}{20}$$ веса, значит, остаётся

$$1-\frac{17}{20}=\frac{3}{20}$$

от первоначальной массы.

Тогда из $$105$$ кг цветков получится

$$105\cdot \frac{3}{20}=\frac{105\cdot 3}{20}=\frac{21\cdot 3}{4}=\frac{63}{4}=15\frac{3}{4}\text{ кг}.$$

Так как $$15\frac{3}{4}\text{ кг} > 15\text{ кг},$$ то 105 кг цветков ромашки достаточно, чтобы сдать в аптеку 15 кг сухой ромашки.