Упр.557 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
- 5 октября в 18 ч 30 мин из Читы и Иркутска навстречу друг другу вышли два поезда — соответственно пассажирский и товарный. Скорость товарного поезда равна $$56\ \text{км/ч}$$, что составляет $$\frac{4}{5}$$ скорости пассажирского поезда. Определи время и место встречи поездов, если расстояние между Читой и Иркутском по железной дороге $$1134\ \text{км}$$.
- Два велосипедиста едут навстречу друг другу по шоссе со скоростями $$14\ \text{км/ч}$$ и $$18\ \text{км/ч}$$. В 11 ч утра расстояние между ними было равно $$64\ \text{км}$$. Успеют ли они встретиться до 13 ч 15 мин того же дня?
1) Найдём скорость пассажирского поезда. Скорость товарного поезда 56 км/ч составляет $$\frac{4}{5}$$ скорости пассажирского, значит:
$$56 : 4 \cdot 5 = 70 \text{ (км/ч)}$$
Скорость сближения поездов:
$$70 + 56 = 126 \text{ (км/ч)}$$
Время до встречи:
$$1134 : 126 = 9 \text{ (ч)}$$
Значит, поезда встретятся через 9 часов после 18 ч 30 мин:
$$18 \text{ ч } 30 \text{ мин} + 9 \text{ ч} = 3 \text{ ч } 30 \text{ мин}$$
То есть встреча будет 6 октября в 3 ч 30 мин.
Найдём, на каком расстоянии от Читы произойдёт встреча:
$$70 \cdot 9 = 630 \text{ (км)}$$
От Иркутска:
$$56 \cdot 9 = 504 \text{ (км)}$$
2) Скорость сближения велосипедистов:
$$14 + 18 = 32 \text{ (км/ч)}$$
Время до встречи:
$$64 : 32 = 2 \text{ (ч)}$$
Значит, велосипедисты встретятся в 13 ч, то есть до 13 ч 15 мин они успеют встретиться.
Ответ
1) Поезда встретятся 6 октября в 3 ч 30 мин на расстоянии 630 км от Читы и 504 км от Иркутска.
2) Успеют.
