Упр.556 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Формула одновременного движения s=v_(сбл.)•t_(встр.)
а) Из рисунка видно, что объекты движутся в одном направлении, при этом объект с большей скоростью движется за объектом с меньшей скоростью, то есть сближается с ним или догоняет его, а скорость сближения равна разности скоростей объектов.
Значит, 85-15 (км/ч) – скорость сближения.
Расстояние между объектами – 280 км.
Найдём время встречи объектов, подставив известные параметры в формулу одновременного движения.
280=(85-15)•t_(встр.) .
Упростим уравнение, вычислив выражение в скобках
280=70•t_(встр.)
Для того, чтобы найти неизвестный множитель t_(встр.), необходимо произведение разделить на известный множитель, получим t_(встр.)=280:70 или, выполнив деление, t_(встр.)=280:70
t_(встр.)=28:7
t_(встр.)=4 (часа) – через столько объекты встретятся.
Ответ: 4 часа.
б) Из рисунка видно, что объекты движутся навстречу друг другу, то есть сближаются, а скорость сближения равна сумме скоростей объектов.
Значит, 14+5 (км/ч) – скорость сближения.
Расстояние между объектами – 57 км.
Найдём время встречи объектов, подставив известные параметры в формулу одновременного движения.
57=(14+5)•t_(встр.) .
Упростим уравнение, вычислив выражение в скобках
57=19•t_(встр.)
Для того, чтобы найти неизвестный множитель t_(встр.), необходимо произведение разделить на известный множитель, получим t_(встр.)=57:19 или, выполнив деление,
t_(встр.)=3 (часа) – через столько объекты встретятся.
Ответ: 3 часа.
в) Из рисунка видно, что объекты движутся навстречу друг другу, то есть сближаются, а скорость сближения равна сумме скоростей объектов.
Значит, 12+9 (дм/с) – скорость сближения.
Объекты встретятся через 10 секунд.
Найдём расстояние между объектами, подставив известные параметры в формулу одновременного движения.
s=(12+9)•10 .
Упростим уравнение, вычислив выражение в скобках
s=21•10
Тогда, s=210 дм=21•10 дм=21 (м) – расстояние между объектами.
Использовали то, что 1 м=10 дм.
Ответ: 21 м.
г) Из рисунка видно, что объекты движутся в одном направлении, при этом объект с большей скоростью движется за объектом с меньшей скоростью, то есть сближается с ним или догоняет его, а скорость сближения равна разности скоростей объектов.
Значит, 90-32 (м/мин) – скорость сближения.
Объекты встретятся через 4 минуты.
Найдём расстояние между объектами, подставив известные параметры в формулу одновременного движения.
s=(90-32)•4 .
Упростим уравнение, вычислив выражение в скобках
s=58•4
Тогда, s=232 (м) – расстояние между объектами.
Ответ: 232 м.

Используем формулу одновременного движения:

$$s=v_{\text{сбл.}}\cdot t_{\text{встр.}}$$

а) Объекты движутся в одном направлении, значит скорость сближения равна разности скоростей:

$$85-15=70\ \text{км/ч}$$

Тогда

$$280=70\cdot t$$

$$t=280:70=4\ \text{ч}$$

б) Объекты движутся навстречу друг другу, значит скорость сближения равна сумме скоростей:

$$14+5=19\ \text{км/ч}$$

Тогда

$$57=19\cdot t$$

$$t=57:19=3\ \text{ч}$$

в) Скорость сближения:

$$12+9=21\ \text{дм/с}$$

Расстояние между объектами:

$$s=21\cdot 10=210\ \text{дм}$$

Переведём в метры:

$$210\ \text{дм}=21\ \text{м}$$

г) Объекты движутся в одном направлении, значит скорость сближения равна разности скоростей:

$$90-32=58\ \text{м/мин}$$

Тогда расстояние между объектами:

$$s=58\cdot 4=232\ \text{м}$$

Ответ

а) 4 ч; б) 3 ч; в) 21 м; г) 232 м.