Упр.554 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 554. После того как туристы прошли 1 км и половину оставшегося пути, им еще осталось пройти треть всего пути и 1 км. Чему равен путь? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part2/554 54

Пусть весь путь равен $$x$$ км. Тогда после того как туристы прошли 1 км, осталось $$x-1$$ км. Половина оставшегося пути равна $$\frac{1}{2}(x-1)$$ км.

По условию после этого им еще осталось пройти треть всего пути и 1 км, то есть $$\frac{x}{3}+1$$ км.

Составим уравнение:

$$ x=1+\frac{1}{2}(x-1)+\frac{x}{3}+1 $$

Умножим обе части на 6:

$$ 6x=6+3(x-1)+2x+6 $$

$$ 6x=6+3x-3+2x+6 $$

$$ 6x=5x+9 $$

$$ x=9 $$

Значит, весь путь равен 9 км.

Ответ

9 км.