Упр.544 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Монеты XVII века составляют 2/15 числа всех монет.
Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, можно это число умножить на данную дробь.
Значит, монет XVII века 45•2/15=(45•2)/15=(3•15•2)/15=6/1=6 (шт).
Монеты XVII века (6 шт) составляют 3/7 числа монет XVIII века.
Для того, чтобы найти число по его части, выраженной дробью, можно эту часть разделить на данную дробь.
Тогда, монет XVIII века 6:3/7=6•7/3=(6•7)/3=(2•3•7)/3=14/1=14 (шт).
Монеты XIX века составляют 3/5 от числа всех монет, кроме монет XVII-XVIII веков.
Тогда, монеты XIX века составляют 3/5 от разницы числа всех монет и монет XVII-XVIII веков, то есть 3/5 от
45-6-14=39-14=25 монет.
Значит, монет XIX века 25•3/5=(25•3)/5=(5•5•3)/5=15/1=15 (шт).
Таким образом, монет XX века
45-6-14-15=39-14-15=25-15=10 (шт).
Найдём, какую часть всех монет составляют монеты XX века.
Для того, чтобы найти, какую часть первое число составляет от второго, можно первое число разделить на второе.
Тогда, 10/45=(2•5)/(5•9)=2/9 части – составляют монеты XX века от всех монет.
Ответ: 2/9 части.

Подробный ответ

Найдём число монет каждого века.

Монеты XVII века составляют $$\frac{2}{15}$$ всех монет, значит их число равно:

$$45 \cdot \frac{2}{15} = 6.$$

Монеты XVII века составляют $$\frac{3}{7}$$ числа монет XVIII века, значит монет XVIII века:

$$6 : \frac{3}{7} = 6 \cdot \frac{7}{3} = 14.$$

Монеты XIX века составляют $$\frac{3}{5}$$ от числа всех монет, кроме монет XVII—XVIII веков. Таких монет:

$$45 — 6 — 14 = 25.$$

Тогда монет XIX века:

$$25 \cdot \frac{3}{5} = 15.$$

Теперь найдём число монет XX века:

$$45 — 6 — 14 — 15 = 10.$$