Упр.542 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 542. Какие остатки получаются при делении числа 27 628: а) на 10; б) на 100; в) на 1000; г) на 2; д) на 5? Как решить эту задачу, не производя деления? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part1/542 54

Подробный ответ

Чтобы найти остаток при делении, не выполняя деление, удобно взять ближайшее меньшее число, которое делится на нужное число.

Число $$27\,628$$:

при делении на $$10$$ ближайшее меньшее кратное $$10$$ — это $$27\,620$$, значит остаток $$27\,628-27\,620=8$$;
при делении на $$100$$ ближайшее меньшее кратное $$100$$ — это $$27\,600$$, значит остаток $$27\,628-27\,600=28$$;
при делении на $$1000$$ ближайшее меньшее кратное $$1000$$ — это $$27\,000$$, значит остаток $$27\,628-27\,000=628$$;
число $$27\,628$$ чётное, значит при делении на $$2$$ остаток равен $$0$$;
при делении на $$5$$ ближайшее меньшее кратное $$5$$ — это $$27\,625$$, значит остаток $$27\,628-27\,625=3$$.

Итак, задачу можно решить, не производя деления, а находя ближайшее меньшее кратное нужного числа.