Упр.540 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) Пусть длина бороды Корнея равна $$b$$ см. Тогда она составляет $$\frac{8}{9}$$ длины бороды Матвея, значит длина бороды Матвея:

$$b:\frac{8}{9}=b\cdot\frac{9}{8}=\frac{9}{8}b$$

Борода Матвея составляет $$\frac{3}{32}$$ бороды Пантелея, значит длина бороды Пантелея:

$$\frac{9}{8}b:\frac{3}{32}=\frac{9}{8}b\cdot\frac{32}{3}=12b$$

Тогда во сколько раз борода Пантелея длиннее бороды Корнея:

$$12b:b=12$$

Значение $$b$$ сокращается, поэтому ответ не зависит от него.

2) За минуту собака делает $$200$$ скачков, что составляет $$\frac{2}{3}$$ числа скачков зайца. Тогда заяц за минуту делает:

$$200:\frac{2}{3}=200\cdot\frac{3}{2}=300$$

Длина заячьего скачка равна $$90$$ см, значит за минуту заяц пробегает:

$$300\cdot 90=27000\text{ см}=270\text{ м}$$

Длина заячьего скачка составляет $$\frac{3}{5}$$ длины собачьего скачка, значит длина собачьего скачка:

$$90:\frac{3}{5}=90\cdot\frac{5}{3}=150\text{ см}$$

Тогда собака за минуту пробегает:

$$200\cdot 150=30000\text{ см}=300\text{ м}$$

Скорость сближения:

$$300-270=30\text{ м/мин}$$

За 5 минут собака приблизится к зайцу на:

$$30\cdot 5=150\text{ м}$$

Если сначала заяц впереди на $$500$$ м, то через 5 минут расстояние между ними станет:

$$500-150=350\text{ м}$$

Ответ

1) В $$12$$ раз; не зависит от $$b$$.
2) $$270$$ м/мин и $$300$$ м/мин; $$350$$ м.