Упр.54 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Т. 7/9 + 3 2/9; А. 15 2/9 — (7 1/9 + 4 5/9);
О. 9 — 5 1/4; И. (2 5/7 + 8 2/7) — 4 7/8;
Р. 1 7/8 + 2 6/8; Х. (4 2/5 + 3 4/5) — (12 — 8 1/5);
П. 4 5/7 — 1 6/7; С. 12 6/11 — (5 4/11 + 6 9/11 — 2 3/11).
Т 7/9+3 2/9=7/9+3+2/9=3+(7+2)/9=3+9/9=3+1=4
О 9-5 1/4=8+1-(5+1/4)=8+4/4-5-1/4=8-5+(4-1)/4=3+3/4=3 3/4
Р 1 7/8+2 6/8=1+7/8+2+6/8=1+2+(7+6)/8=3+13/8=3+1 5/8==4 5/8
П 4 5/7-1 6/7=4+5/7-(1+6/7)=3+1+5/7-(1+6/7)=3+7/7+5/7-1-6/7=3-1+(7+5-6)/7=2+(12-6)/7=2+6/7=2 6/7
А 15 2/9-(7 1/9+4 5/9)=15+2/9-(7+1/9+4+5/9)=14+1+2/9-(7+4+(1+5)/9)=14+9/9+2/9-(11+6/9)=14+(9+2)/9-11-6/9=14+11/9-11-6/9=14-11+(11-6)/9=3+5/9=3 5/9
(2 5/7+8 2/7)-4 7/8=(2+5/7+8+2/7)-4 7/8=(2+8+(5+2)/7)-4 7/8=(10+7/7)-4 7/8=(10+1)-4 7/8=11-4 7/8=10+1-(4+7/8)=10+8/8-4-7/8=10-4+(8-7)/8=6+1/8=6 1/8
(4 2/5+3 4/5)-(12-8 1/5)=(4+2/5+3+4/5)-(11+1-(8+1/5))=(4+3+(2+4)/5)-(11+5/5-8-1/5)=(7+6/5)-(11-8+(5-1)/5)=(7+6/5)-(3+4/5)=7+6/5-3-4/5=7-3+(6-4)/5=4+2/5=4 2/5
12 6/11-(5 4/11+6 9/11-2 3/11)=12+6/11-(5+4/11+6+9/11-(2+3/11))=12+6/11-(5+4/11+6+9/11-2-3/11)=12+6/11-(5+6-2+(4+9-3)/11)=12+6/11-(11-2+(13-3)/11)=12+6/11-(9+10/11)=11+1+6/11-(9+10/11)=11+11/11+6/11-9-10/11=11-9+(11+6-10)/11=2+(17-10)/11=2+7/11=2 7/11

Подробный ответ

Вычислим значения выражений и сопоставим их с буквами.

$$ \text{Т: } \frac{7}{9}+3\frac{2}{9}=3+\frac{7+2}{9}=3+\frac{9}{9}=4 $$
$$ \text{О: } 9-5\frac{1}{4}=8+1-\left(5+\frac{1}{4}\right)=3\frac{3}{4} $$
$$ \text{Р: } 1\frac{7}{8}+2\frac{6}{8}=3+\frac{13}{8}=4\frac{5}{8} $$
$$ \text{П: } 4\frac{5}{7}-1\frac{6}{7}=3+\frac{5}{7}-\frac{6}{7}=2\frac{6}{7} $$
$$ \text{А: } 15\frac{2}{9}-\left(7\frac{1}{9}+4\frac{5}{9}\right)=15\frac{2}{9}-11\frac{6}{9}=3\frac{5}{9} $$
$$ \text{И: } \left(2\frac{5}{7}+8\frac{2}{7}\right)-4\frac{7}{8}=11-4\frac{7}{8}=6\frac{1}{8} $$
$$ \text{Х: } \left(4\frac{2}{5}+3\frac{4}{5}\right)-\left(12-8\frac{1}{5}\right)=7\frac{6}{5}-3\frac{4}{5}=4\frac{2}{5} $$
$$ \text{С: } 12\frac{6}{11}-\left(5\frac{4}{11}+6\frac{9}{11}-2\frac{3}{11}\right)=12\frac{6}{11}-9\frac{10}{11}=2\frac{7}{11} $$

Теперь расставим буквы по полученным значениям:

$$ 3\frac{5}{9}\;-\;\text{А},\quad 4\frac{5}{8}\;-\;\text{Р},\quad 4\frac{2}{5}\;-\;\text{Х},\quad 6\frac{1}{8}\;-\;\text{И},\quad 2\frac{6}{7}\;-\;\text{П} $$
$$ 3\frac{3}{4}\;-\;\text{О},\quad 2\frac{7}{11}\;-\;\text{С} $$

Получаем слова: Архип, охрип, Осип, осип.