Упр.538 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Тётушка Полли заставила как-то раз Тома отчистить до блеска $$a$$ серебряных ложек. Том похвастался трём своим друзьям, что это очень интересное занятие, и друзья Тома тоже захотели почистить ложки. Дик почистил $$\frac{1}{3}$$ всех ложек, Джим — $$\frac{1}{6}$$, а Билл — $$\frac{5}{12}$$. Сколько ложек осталось почистить Тому? Составь выражение и найди его значение при $$a=24$$.
Том Сойер и Гек Финн нашли клад, стоимость которого оценили в 200 000 долларов. Их вознаграждение составило $$20\%$$ от стоимости клада. Том и Гек решили отдать в пользу школы $$12\%$$ своих денег, церкви — $$8\%$$ и дому престарелых — $$10\%$$. Остальную сумму они решили поделить между собой поровну. Сколько денег получил каждый из них?

Подробный ответ

1) Пусть всего было $$a$$ ложек. Тогда Дик почистил $$\frac{1}{3}a$$ ложек, Джим — $$\frac{1}{6}a$$ ложек, Билл — $$\frac{5}{12}a$$ ложек.

Тому осталось почистить:

$$a-\left(\frac{1}{3}a+\frac{1}{6}a+\frac{5}{12}a\right) = a-\left(\frac{4}{12}a+\frac{2}{12}a+\frac{5}{12}a\right) = a-\frac{11}{12}a = \frac{1}{12}a$$

При $$a=24$$:

$$\frac{1}{12}\cdot 24=2$$

Значит, Тому осталось почистить 2 ложки.

2) Вознаграждение Тома и Гека составило:

$$200000\cdot \frac{20}{100}=40000$$

На благотворительность они отдали:

$$12\%+8\%+10\%=30\%$$

Значит, у них осталось:

$$100\%-30\%=70\%$$

Это составляет:

$$40000\cdot \frac{70}{100}=28000$$

Поровну каждому досталось: