Упр.538 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

2) Том Сойер и Гек Финн нашли клад, стоимость которого оценили в 200 000 долларов. Их вознаграждение составило 20 % от стоимости клада. Том и Гек решили отдать в пользу школы 12 % своих денег, церкви — 8 % и дому престарелых — 10 %. Остальную сумму они решили поделить между собой поровну. Сколько денег получил каждый из них?

1) Пусть всего было $$a$$ ложек. Тогда Дик почистил $$\frac{1}{3}a$$ ложек, Джим — $$\frac{1}{6}a$$ ложек, Билл — $$\frac{5}{12}a$$ ложек.

Тому осталось почистить:

$$ a-\left(\frac{1}{3}a+\frac{1}{6}a+\frac{5}{12}a\right) = a-\left(\frac{4}{12}a+\frac{2}{12}a+\frac{5}{12}a\right) = a-\frac{11}{12}a = \frac{1}{12}a $$

При $$a=24$$:

$$ \frac{1}{12}\cdot 24=2 $$

Значит, Тому осталось почистить 2 ложки.

2) Вознаграждение Тома и Гека составило:

$$ 200000\cdot \frac{20}{100}=40000 $$

На благотворительность они отдали:

$$ 12\%+8\%+10\%=30\% $$

Значит, у них осталось:

$$ 100\%-30\%=70\% $$

Это составляет:

$$ 40000\cdot \frac{70}{100}=28000 $$

Поровну каждому досталось:

$$ 28000:2=14000 $$

Ответ

1) $$\frac{1}{12}a$$ ложек; при $$a=24$$ — 2 ложки.
2) 14 000 долларов.