Упр.532 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Прямоугольным треугольником называется треугольник, один угол которого прямой.
Стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол, называются катетами.
Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой.
2) Начерти прямоугольный треугольник. Измерь его непрямые углы и найди их сумму. Повтори эксперимент ещё 2 раза. Что ты замечаешь? Можно ли полученное утверждение считать верным для любого прямоугольного треугольника? Попробуй его доказать.
3) Начерти прямоугольный треугольник. Соедини отрезком вершину прямого угла с серединой гипотенузы. Сравни подлине проведённый отрезок и гипотенузу. Повтори эксперимент ещё 2 раза. Сформулируй гипотезу.
4) Начерти прямоугольный треугольник и проведи окружность, диаметром которой является его гипотенуза. Повтори эксперимент ещё 2 раза. Сформулируй гипотезу.

1) Определяемые понятия:

• прямоугольный треугольник;
• катеты;
• гипотенуза.

2) В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна $$90^\circ$$.

Действительно, сумма углов любого треугольника равна $$180^\circ$$. Если один угол прямой, то есть равен $$90^\circ$$, то сумма двух других углов равна:

$$180^\circ-90^\circ=90^\circ$$

Значит, утверждение верно для любого прямоугольного треугольника.

3) Гипотеза: отрезок, соединяющий вершину прямого угла с серединой гипотенузы, равен половине гипотенузы.

4) Гипотеза: если гипотенуза является диаметром окружности, то прямоугольный треугольник вписан в эту окружность.

Ответ

1) Прямоугольный треугольник, катеты, гипотенуза.
2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $$90^\circ$$.
3) Отрезок, соединяющий вершину прямого угла с серединой гипотенузы, равен половине гипотенузы.
4) Если гипотенуза является диаметром окружности, то прямоугольный треугольник вписан в окружность.