Упр.531 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

1) Наименьшее пятизначное число, кратное 10, сумма цифр которого равна 12.
2) Наибольшее семизначное число, кратное 1000, сумма цифр которого равна 15.

Подробный ответ

1) Наименьшее пятизначное число — это $$10000$$. Оно кратно $$10$$, значит оканчивается на $$0$$. Чтобы сумма цифр была равна $$12$$, нужно добавить к первой цифре $$1$$ ещё $$11$$. Наименьшее такое число:

$$10290$$

Проверка: $$1+0+2+9+0=12$$.

2) Наибольшее семизначное число — это $$9999999$$. Чтобы число было кратно $$1000$$, последние три цифры должны быть нулями. Тогда наибольшее такое число имеет вид:

$$9999000$$

Но сумма цифр должна быть равна $$15$$. У числа $$9999000$$ сумма цифр равна $$9+9+9+9=36$$, значит нужно уменьшить её до $$15$$, сохранив наибольшее значение числа. Для этого уменьшаем цифры слева направо как можно меньше, оставляя последние три нуля. Получаем:

$$9600000$$

Проверка: $$9+6+0+0+0+0+0=15$$.