Упр.530 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Ученик купил 10 тетрадей в клетку и линейку, уплатив за покупку 280 р. Тетрадь в клетку стоит 30 р., а тетрадь в линейку — 25 р. Сколько тетрадей в клетку и сколько в линейку купил ученик?

Подробный ответ

Пусть $$x$$ — число тетрадей в клетку, а $$y$$ — число тетрадей в линейку. Тогда

$$x+y=10$$

По условию за тетради в клетку заплатили $$30x$$ руб., а за тетради в линейку — $$25y$$ руб. Получаем второе уравнение:

$$30x+25y=280$$

Найдём решение методом перебора. Так как $$x+y=10$$, переберём пары чисел, сумма которых равна 10:

$$x=1,\ y=9 \Rightarrow 30\cdot1+25\cdot9=255$$
$$x=2,\ y=8 \Rightarrow 30\cdot2+25\cdot8=260$$
$$x=3,\ y=7 \Rightarrow 30\cdot3+25\cdot7=265$$
$$x=4,\ y=6 \Rightarrow 30\cdot4+25\cdot6=270$$
$$x=5,\ y=5 \Rightarrow 30\cdot5+25\cdot5=275$$
$$x=6,\ y=4 \Rightarrow 30\cdot6+25\cdot4=280$$

Подходит пара $$x=6$$ и $$y=4$$.