Упр.529 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) х^3 + 12х = 63; 2) x^3 + х^2 = 150.

1) Преобразуем уравнение:

$$x^3+12x=63$$

$$x(x^2+12)=63$$

Так как $$x \in N$$, подбираем натуральное число, при котором произведение равно $$63$$. Проверим $$x=3$$:

$$3^3+12\cdot 3=27+36=63$$

Равенство верно, значит, $$x=3$$.

2) Преобразуем уравнение:

$$x^3+x^2=150$$

$$x^2(x+1)=150$$

Так как $$x$$ и $$x+1$$ — последовательные натуральные числа, подбираем такие числа, произведение которых равно $$150$$. Подходит пара $$10$$ и $$15$$, значит, $$x=10$$? Проверим внимательнее: здесь множители имеют вид $$x^2$$ и $$x+1$$, поэтому нужно, чтобы $$x^2=25$$ и $$x+1=6$$. Тогда $$x=5$$.

Проверка:

$$5^3+5^2=125+25=150$$

Равенство верно.

Ответ

1) $$x=3$$; 2) $$x=5$$.