Упр.523 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) (2a+3)/a или 23/10; 2) (2a-3)/a или 17/10?

Так как $$a>10,$$ сравним дроби с данными числами.

1) Проверим, может ли быть

$$\frac{2a+3}{a} > \frac{23}{10}.$$

Умножим обе части на $$10a$$. Так как $$a>0,$$ знак неравенства не меняется:

$$ 10(2a+3) > 23a \\ 20a+30 > 23a \\ 30 > 3a \\ 10 > a $$

Но это противоречит условию $$a>10.$$ Значит, неравенство неверно, и

$$\frac{2a+3}{a} < \frac{23}{10}.$$

2) Проверим, может ли быть

$$\frac{2a-3}{a} > \frac{17}{10}.$$

Умножим обе части на $$10a$$:

$$ 10(2a-3) > 17a \\ 20a-30 > 17a \\ 3a > 30 \\ a > 10 $$

Это верно по условию. Значит,

$$\frac{2a-3}{a} > \frac{17}{10}.$$

Ответ

1) $$\frac{2a+3}{a} < \frac{23}{10}$$; 2) $$\frac{2a-3}{a} > \frac{17}{10}$$.