Упр.522 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

При сравнении дробей с одинаковыми знаменателями, больше та дробь, числитель которой больше.
При сравнении дробей с равными числителями больше та дробь, числитель которой меньше.
1) 13/18 и 7/9.
13/18 и 7/9
7/9=(7•2)/(9•2)=14/18
13/18 < 14/18 , так как у дробей одинаковые знаменатели и 13 < 14. Значит, и 13/18 < 7/9 2) 2/45 и 4/89. 2/45 и 4/89 2/45=(2•2)/(45•2)=4/90 4/90 < 4/89 , так как у дробей одинаковые числители и 90 > 89.
Значит, и 2/45 < 4/89 3) 20/21 и 100/101. 20/21 и 100/101 20/21=(20•5)/(21•5)=100/105 100/105 < 100/101 , так как у дробей одинаковые числители и 105 > 101.
4) 29/60 и 41/80.
29/60 и 41/80
29/60=(29•4)/(60•4)=116/240
41/80=(41•3)/(80•3)=123/240
116/240 < 123/240 , так как у дробей одинаковые знаменатели и 116 < 123. Значит, и 29/60 < 41/80 5) 36/37 и 37/36. 36/37 < 37/36 , так как 36/36 < 1 и 37/36 > 1, потому что это неправильная дробь, то есть числитель больше знаменателя, а любая неправильная дробь больше любой правильной дроби.
6) 15/62 и 1515/6262.
15/62 и 1515/6262
15/62=(15•101)/(62•101)=1515/6262
1515/6262=1515/6262
Значит, и 15/62=1515/6262
7) 48/83 и 4847/8383.
48/83 и 4847/8383
(48•101)/(83•101)=4848/8383
4848/8383 > 4847/8383 , так как у дробей одинаковые знаменатели и
4848 > 4847.
Значит, и 48/83 > 4847/8383
8) 125/427 и 125126/427427.
125/427 и 125126/427427
125/427=(125•1001)/(427•1001)=125125/427427
125125/427427 < 125126/427427 , так как знаменатели дробей одинаковые и 125 125 < 125 126. Значит, и 125/427 < 125126/427427

При сравнении дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, у которой числитель больше. При сравнении дробей с одинаковыми числителями больше та дробь, у которой знаменатель меньше.

1) $$\frac{13}{18}$$ и $$\frac{7}{9}$$

$$ \frac{7}{9}=\frac{7\cdot 2}{9\cdot 2}=\frac{14}{18} $$
$$ \frac{13}{18}<\frac{14}{18} $$ Значит, $$ \frac{13}{18}<\frac{7}{9}. $$

2) $$\frac{2}{45}$$ и $$\frac{4}{89}$$

$$ \frac{2}{45}=\frac{2\cdot 2}{45\cdot 2}=\frac{4}{90} $$
$$ \frac{4}{90}<\frac{4}{89} $$ Значит, $$ \frac{2}{45}<\frac{4}{89}. $$

3) $$\frac{20}{21}$$ и $$\frac{100}{101}$$

$$ \frac{20}{21}=\frac{20\cdot 5}{21\cdot 5}=\frac{100}{105} $$
$$ \frac{100}{105}<\frac{100}{101} $$ Значит, $$ \frac{20}{21}<\frac{100}{101}. $$

4) $$\frac{29}{60}$$ и $$\frac{41}{80}$$

$$ \frac{29}{60}=\frac{29\cdot 4}{60\cdot 4}=\frac{116}{240} $$
$$ \frac{41}{80}=\frac{41\cdot 3}{80\cdot 3}=\frac{123}{240} $$
$$ \frac{116}{240}<\frac{123}{240} $$ Значит, $$ \frac{29}{60}<\frac{41}{80}. $$

5) $$\frac{36}{37}$$ и $$\frac{37}{36}$$

$$ \frac{36}{37}<1,\qquad \frac{37}{36}>1 $$
Следовательно,
$$ \frac{36}{37}<\frac{37}{36}. $$

6) $$\frac{15}{62}$$ и $$\frac{1515}{6262}$$

$$ \frac{15}{62}=\frac{15\cdot 101}{62\cdot 101}=\frac{1515}{6262} $$
Значит,
$$ \frac{15}{62}=\frac{1515}{6262}. $$

7) $$\frac{48}{83}$$ и $$\frac{4847}{8383}$$

$$ \frac{48}{83}=\frac{48\cdot 101}{83\cdot 101}=\frac{4848}{8383} $$
$$ \frac{4848}{8383}>\frac{4847}{8383} $$
Значит,
$$ \frac{48}{83}>\frac{4847}{8383}. $$

8) $$\frac{125}{427}$$ и $$\frac{125126}{427427}$$

$$ \frac{125}{427}=\frac{125\cdot 1001}{427\cdot 1001}=\frac{125125}{427427} $$
$$ \frac{125125}{427427}<\frac{125126}{427427} $$ Значит, $$ \frac{125}{427}<\frac{125126}{427427}. $$

Ответ

1) $$\frac{13}{18}<\frac{7}{9}$$; 2) $$\frac{2}{45}<\frac{4}{89}$$; 3) $$\frac{20}{21}<\frac{100}{101}$$; 4) $$\frac{29}{60}<\frac{41}{80}$$; 5) $$\frac{36}{37}<\frac{37}{36}$$; 6) $$\frac{15}{62}=\frac{1515}{6262}$$; 7) $$\frac{48}{83}>\frac{4847}{8383}$$; 8) $$\frac{125}{427}<\frac{125126}{427427}$$.