Упр.521 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

1) (156-39)/390;
(156-39)/390=(39•(4-1))/390=(39•3)/(39•10)=3/10
2) (27·48+27·3)/(27·48-27·3);
(27•48+27•3)/(27•48-27•3)=(27•(48+3))/(27•(48-3) )=51/45=(3•17)/(3•15)=17/15=1 2/15
3) 2^2008/2^2009;
2^2008/2^2009 =2^2008/(2^2008•2^1 )=1/2
4) x^2010/x^2008;
x^2010/x^2008 =(x^2008•x^2)/x^2008 =x^2/1=x^2
5) 45ab/(5b^3 );
45ab/(5b^3 )=(5•9•a•b)/(5•b^2•b)=9a/b^2
6) (2m-6n)/(5m-15n).
(2m-6n)/(5m-15n)=(2•(m-3n))/(5•(m-3n) )=2/5

Подробный ответ

Сократим дроби, выделяя общий множитель в числителе и знаменателе.

1) $$\frac{156-39}{390}=\frac{39\cdot(4-1)}{390}=\frac{39\cdot 3}{39\cdot 10}=\frac{3}{10}.$$

2) $$\frac{27\cdot 48+27\cdot 3}{27\cdot 48-27\cdot 3}=\frac{27\cdot(48+3)}{27\cdot(48-3)}=\frac{27\cdot 51}{27\cdot 45}=\frac{51}{45}=\frac{17}{15}=1\frac{2}{15}.$$

3) $$\frac{2^{2008}}{2^{2009}}=\frac{2^{2008}}{2^{2008}\cdot 2}=\frac{1}{2}.$$

4) $$\frac{x^{2010}}{x^{2008}}=\frac{x^{2008}\cdot x^2}{x^{2008}}=x^2.$$

5) $$\frac{45ab}{5b^3}=\frac{5\cdot 9\cdot a\cdot b}{5\cdot b^2\cdot b}=\frac{9a}{b^2}.$$

6) $$\frac{2m-6n}{5m-15n}=\frac{2\cdot(m-3n)}{5\cdot(m-3n)}=\frac{2}{5}.$$