Упр.520 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 520. К числителю и знаменателю сократимой дроби прибавили по 1. Может ли она остаться сократимой? Может ли она стать несократимой? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part2/520 54

Пусть исходная дробь была сократимой. После прибавления по 1 к числителю и знаменателю она может:

• остаться сократимой;
• стать несократимой.

Покажем это на примерах.

1) Дробь может остаться сократимой:

$$ \frac{24}{34} \to \frac{24+1}{34+1}=\frac{25}{35}=\frac{5}{7} $$

Полученная дробь $$\frac{5}{7}$$ сократима, значит, дробь осталась сократимой.

2) Дробь может стать несократимой:

$$ \frac{16}{18} \to \frac{16+1}{18+1}=\frac{17}{19} $$

Числа 17 и 19 не имеют общих делителей, кроме 1, значит, дробь $$\frac{17}{19}$$ несократима.

Ответ

Да, дробь может остаться сократимой. Да, дробь может стать несократимой.