Упр.517 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Красных шаров было 40.
Зелёных шаров — 3/5 от числа красных шаров.
Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, можно это число умножить на данную дробь.
Тогда, было 40•3/5=(40•3)/5=(5•8•3)/5=24 зелёных шара.
Зелёных шаров (24) было 2/3 от числа жёлтых шаров.
Для того, чтобы найти число по его части, выраженной дробью, можно эту часть разделить на данную дробь.
Тогда, было 24:2/3=24•3/2=(24•3)/2=(2•12•3)/2=36 жёлтых шаров.
Значит, всего в детский сад привезли 40+24+36=100 шаров.
При надувании лопнула 1/20 часть красных шаров, то есть
40•1/20=40/20=2 шара.
При надувании лопнула 1/12 часть зелёных шаров, то есть
24•1/12=24/12=2 шара.
При надувании лопнула 1/36 часть жёлтых шаров, то есть
36•1/36=36/36=1 шар.
Значит, всего лопнуло 2+2+1=5 шаров.
Тогда, удалось надуть 100-5=95 шаров.
Для того, чтобы найти, какую часть первое число (количество надутых шаров) составляет от второго (все привезённые шары), можно первое число разделить на второе.
Таким образом, удалось надуть 95/100=(5•19)/(5•20)=19/20 часть шаров.
Ответ: 100 шаров; 19/20 часть.

Найдём число зелёных шаров:

$$40 \cdot \frac{3}{5} = 24$$

Значит, зелёных шаров было 24.

Теперь найдём число жёлтых шаров. Если 24 шара — это $$\frac{2}{3}$$ от числа жёлтых, то:

$$24 : \frac{2}{3} = 24 \cdot \frac{3}{2} = 36$$

Значит, жёлтых шаров было 36.

Тогда всего привезли:

$$40 + 24 + 36 = 100$$

Найдём, сколько шаров лопнуло при надувании:

$$40 \cdot \frac{1}{20} = 2$$

$$24 \cdot \frac{1}{12} = 2$$

$$36 \cdot \frac{1}{36} = 1$$

Всего лопнуло:

$$2 + 2 + 1 = 5$$

Значит, удалось надуть:

$$100 — 5 = 95$$

Найдём, какую часть от всех шаров составляют надутые:

$$\frac{95}{100} = \frac{19}{20}$$

Ответ

100 шаров; $$\frac{19}{20}$$.