Упр.517 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) d = 120 — (18 + 12)t; 3) d = 48 — (50 — 42)t;
2) d = 80 + (36 + 9)t; 4) d = 34 + (72 — 45)t.
Для каждого случая найди расстояние между движущимися объектами через 2 часа после начала движения. В каких случаях и через сколько времени после начала движения произойдёт встреча?

1) $$d=120-(18+12)t=120-30t.$$

Скорость сближения: $$18+12=30$$ км/ч.

Через 2 часа:

$$ d=120-30\cdot 2=120-60=60 $$

Встреча произойдёт, когда $$d=0$$:

$$ 120-30t=0 \\ 30t=120 \\ t=4 $$

2) $$d=80+(36+9)t=80+45t.$$

Скорость удаления: $$36+9=45$$ км/ч.

Через 2 часа:

$$ d=80+45\cdot 2=80+90=170 $$

Так как расстояние увеличивается, встречи не будет.

3) $$d=48-(50-42)t=48-8t.$$

Скорость сближения: $$50-42=8$$ км/ч.

Через 2 часа:

$$ d=48-8\cdot 2=48-16=32 $$

Встреча произойдёт, когда $$d=0$$:

$$ 48-8t=0 \\ 8t=48 \\ t=6 $$

4) $$d=34+(72-45)t=34+27t.$$

Скорость удаления: $$72-45=27$$ км/ч.

Через 2 часа:

$$ d=34+27\cdot 2=34+54=88 $$

Так как расстояние увеличивается, встречи не будет.

Ответ

1) $$30$$ км/ч; $$60$$ км; через $$4$$ ч.
2) $$45$$ км/ч; $$170$$ км; встречи не произойдёт.
3) $$8$$ км/ч; $$32$$ км; через $$6$$ ч.
4) $$27$$ км/ч; $$88$$ км; встречи не произойдёт.