Упр.516 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Для начала найдём ширину аквариума.
Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, можно это число умножить на данную дробь.
Тогда, ширина аквариума составляет 5•4/5=(5•4)/5=4 (дм).
Когда в аквариум налили 40 л воды, он оказался наполненным на 2/3 своего объёма.
Для того, чтобы найти число по его части, выраженной дробью, можно эту часть разделить на данную дробь.
Тогда, объём аквариума равен
40:2/3=40•3/2=(40•3)/2=(2•20•3)/2=60 (дм^3).
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений – длины, ширины и высоты, то есть
V_(пар-да)=a•b•c, где a – длина, b – ширина, c – высота.
Подставим в формулу известные данные, получим 5•4•c=60
Значит, высота аквариума равна 60:(5•4)=60/(5•4)=60/20=3 (дм).
Для того, чтобы найти, какую часть первое число составляет от второго, можно первое число разделить на второе.
Тогда, высота составляет 3/5 части длины аквариума.
Ответ: 3/5 часть.

Найдём ширину аквариума:

$$ 5 \cdot \frac{4}{5} = 4 \text{ дм} $$

40 л воды составляют $$\frac{2}{3}$$ объёма аквариума, значит весь объём равен:

$$ 40 : \frac{2}{3} = 40 \cdot \frac{3}{2} = 60 \text{ дм}^3 $$

Объём прямоугольного параллелепипеда:

$$ V = a \cdot b \cdot c $$

Тогда высота аквариума:

$$ 60 : (5 \cdot 4) = 60 : 20 = 3 \text{ дм} $$

Теперь найдём, какую часть длины составляет высота:

$$ 3 : 5 = \frac{3}{5} $$

Ответ: $$\frac{3}{5}$$ длины аквариума.