Упр.516 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Запиши ответ в виде формулы и упрости её. Что означает число 3 в этой формуле? Какой вид имела бы формула, если бы Шарик и Мурка убегали друг от друга?
Поскольку пёс Шарик догоняет кошку Мурку, значит они движутся в одном направлении, при этом Шарик с большей скоростью (10 м/с) движется за Муркой с меньшей скоростью (7 м/с), то есть сближается с ней, а скорость сближения равна разности скоростей Шарика и Мурки.
Значит, 10-7=3 (м/с) – скорость сближения.
Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время, значит, через t секунд Шарик сблизится с Муркой на расстояние, равное 3t м.
Сейчас расстояние между Шариком и Муркой 30 м, значит, через t секунд после начала движения между ними будет 30-3t м.
Число 3 в получившейся формуле обозначает скорость сближения Шарика и Мурки.
Если бы Шарик и Мурка убегали друг от друга, то есть двигались в противоположных направлениях друг от друга или удалялись, то скорость их удаления была бы равна сумме их скоростей.
Значит, 10+7=17 (м/с) – скорость удаления.
Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время, значит, через t секунд Шарик и Мурка удалятся на расстояние, равное 17t м.
Сейчас расстояние между Шариком и Муркой 30 м, значит, через t секунд после начала движения между ними будет 30+17t м.

Подробный ответ

Шарик и Мурка движутся в одном направлении, причём Шарик догоняет Мурку. Значит, расстояние между ними уменьшается со скоростью

$$10-7=3$$

м/с.

За $$t$$ секунд расстояние уменьшится на $$3t$$ м, поэтому между ними будет

$$30-3t$$

м.

Число $$3$$ в этой формуле — это скорость сближения Шарика и Мурки.

Если бы Шарик и Мурка убегали друг от друга, то расстояние между ними увеличивалось бы со скоростью

$$10+7=17$$

м/с.

Тогда через $$t$$ секунд расстояние было бы равно