Упр.513 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Для начала найдём площадь пола в классе.
Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон – длины и ширины.
Значит, 9 3/5•8 3/4=(9•5+3)/5•(8•4+3)/4=(45+3)/5•(32+3)/4=48/5•35/4=(48•35)/(5•4)=
=(4•12•5•7)/(5•4)=84/1=84 (м2) – площадь пола в классе.
Теперь найдём площадь одного окна в классе.
1 1/2•2=(1+1/2)•2=1•2+1/2•2=2+2/2=2+1=3 (м2) –
площадь одного окна.
В классе имеется 4 окна, значит их общая площадь
4•3=12 (м2) – площадь окон в классе.
Для того, чтобы найти, какую часть первое число составляет от второго, можно первое число разделить на второе.
Тогда, величина площади окон составляет 12/84=12/(12•7)=1/7 площади пола.
1/12 < 1/7 , так как 12 > 7, а при сравнении дробей с равными числителями больше та дробь, числитель которой меньше.
Таким образом, величина площади окон составляет более 1/12 площади пола. Значит, в классе достаточно света.
Ответ: достаточно.

Подробный ответ

Найдём площадь пола класса:

$$ 9\frac{3}{5}\cdot 8\frac{3}{4} = \frac{48}{5}\cdot \frac{35}{4} = \frac{48\cdot 35}{5\cdot 4} = 84 $$

Площадь пола равна $$84\text{ м}^2$$.

Найдём площадь одного окна:

$$ 1\frac{1}{2}\cdot 2 = \frac{3}{2}\cdot 2 = 3 $$

Площадь одного окна равна $$3\text{ м}^2$$.

Тогда площадь всех 4 окон:

$$ 4\cdot 3=12\text{ м}^2 $$

Найдём, какую часть площади пола составляют окна:

$$ \frac{12}{84}=\frac{1}{7} $$

По условию нужно, чтобы площадь окон была не менее $$\frac{1}{12}$$ площади пола. Сравним: