Упр.512 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 512. Запиши множество делителей каждого числа и найди их наибольший общий делитель: а) 28 и 42; б) 15 и 30; в) 17 и 26. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part1/512 54

Подробный ответ

Найдём множества делителей каждого числа и выберем среди общих делителей наибольший.

а) $$D(28)=\{1,2,4,7,14,28\}$$
$$D(42)=\{1,2,3,6,7,14,21,42\}$$
Общие делители: $$1,2,7,14$$. Наибольший из них — $$14$$.

Значит, $$\text{НОД}(28,42)=14$$.

б) $$D(15)=\{1,3,5,15\}$$
$$D(30)=\{1,2,3,5,6,10,15,30\}$$
Общие делители: $$1,3,5,15$$. Наибольший из них — $$15$$.

Значит, $$\text{НОД}(15,30)=15$$.

в) $$D(17)=\{1,17\}$$
$$D(26)=\{1,2,13,26\}$$
Общий делитель только один — $$1$$.

Значит, $$\text{НОД}(17,26)=1$$.