Упр.511 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Найдём скорость мотоциклиста.
Для того, чтобы найти число по его части, выраженной дробью, можно эту часть разделить на данную дробь.
Значит, скорость мотоциклиста равна
15:3/7=15•7/3=(15•7)/3=(3•5•7)/3=35/1=35 (км/ч).
Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из одного пункта в одном направлении. Причём, скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста, значит мотоциклист удаляется от велосипедиста, и скорость удаления равна разности их скоростей.
Тогда, 35-15=20 (км/ч) – скорость удаления.
Переведём 36 минут в часы, учтём, что 1 ч=60 мин.
36 мин=36/60=(12•3)/(12•5)=3/5 часа.
Расстояние равно произведению скорости на затраченное время.
Значит, через 36 минут мотоциклист удалится от велосипедиста на расстояние равное 20•3/5=(20•3)/5=(4•5•3)/5=12/1=12 (км).
Ответ: 12 км.

Подробный ответ

Найдём скорость мотоциклиста. Если $$15$$ км/ч составляют $$\frac{3}{7}$$ его скорости, то вся скорость равна:

$$ 15 : \frac{3}{7} = 15 \cdot \frac{7}{3} = 35 \text{ (км/ч)}. $$

Так как велосипедист и мотоциклист движутся в одном направлении, расстояние между ними увеличивается со скоростью удаления:

$$ 35 — 15 = 20 \text{ (км/ч)}. $$

Переведём $$36$$ минут в часы:

$$ 36 \text{ мин} = \frac{36}{60} \text{ ч} = \frac{3}{5} \text{ ч}. $$

Тогда расстояние между ними через $$36$$ минут равно:

$$ 20 \cdot \frac{3}{5} = 12 \text{ (км)}. $$