Упр.510 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Две бригады начали одновременно строительство тоннеля, двигаясь навстречу друг другу. Одна бригада проходит в день $$2\ \text{м}$$ тоннеля, что составляет $$\frac{2}{3}$$ от выработки в день второй бригады. Через сколько времени бригады закончат строительство тоннеля длиной $$250\ \text{м}$$?

Найдём, сколько тоннеля в день проходит вторая бригада.

Если $$2$$ м составляют $$\frac{2}{3}$$ от выработки второй бригады, то вся её выработка равна:

$$2 : \frac{2}{3} = 2 \cdot \frac{3}{2} = 3$$

Значит, вторая бригада проходит $$3$$ м в день.

Тогда вместе бригады проходят в день:

$$2 + 3 = 5$$

Так как длина тоннеля $$250$$ м, то время строительства:

$$250 : 5 = 50$$

Следовательно, бригады закончат строительство через $$50$$ дней.

Ответ: через 50 дней.