Упр.508 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Докажи истинность утверждения и найди частное ($$a,b,c,x,y\in\mathbb{N}$$):

1. сумма $$56\,056+112$$ делится на $$56$$;
2. разность $$474\,747-47\cdot5$$ делится на $$47$$;
3. разность $$16xy-72$$ делится на $$8$$;
4. сумма $$3abc+19a$$ делится на $$a$$.

1) $$56\,056+112$$ делится на $$56$$, так как каждое слагаемое делится на $$56$$:

$$(56\,056+112):56=56\,056:56+112:56=1001+2=1003$$

Значит, частное равно $$1003$$.

2) $$474\,747-47\cdot 5$$ делится на $$47$$, так как уменьшаемое и вычитаемое делятся на $$47$$:

$$(474\,747-47\cdot 5):47=474\,747:47-47\cdot 5:47=10101-5=10096$$

Значит, частное равно $$10096$$.

3) $$16xy-72$$ делится на $$8$$, так как уменьшаемое и вычитаемое делятся на $$8$$:

$$(16xy-72):8=16xy:8-72:8=2xy-9$$

Значит, частное равно $$2xy-9$$.

4) $$3abc+19a$$ делится на $$a$$, так как каждое слагаемое делится на $$a$$:

$$(3abc+19a):a=3abc:a+19a:a=3bc+19$$

Значит, частное равно $$3bc+19$$.

Ответ

1) $$1003$$; 2) $$10096$$; 3) $$2xy-9$$; 4) $$3bc+19$$.