Упр.497 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Укажи НОД и НОК для чисел, представленных в виде произведения: 1) $$3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$$ и $$2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7$$; 2) $$2 \cdot 2 \cdot 2$$ и $$7 \cdot 7$$.

1) Для нахождения НОД берём только общие множители с наименьшими показателями:

$$3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \quad \text{и} \quad 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7$$

Общие множители: $$3 \cdot 3$$, значит

$$\text{НОД} = 3 \cdot 3 = 9.$$

НОК находим, перемножая все множители с наибольшими показателями:

$$\text{НОК} = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 1890.$$

2) Для чисел

$$2 \cdot 2 \cdot 2 \quad \text{и} \quad 7 \cdot 7$$

общих множителей нет, поэтому

$$\text{НОД} = 1.$$

НОК равен произведению всех множителей:

$$\text{НОК} = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 7 = 392.$$

Ответ

1) $$\text{НОД} = 9,$$ $$\text{НОК} = 1890.$$

2) $$\text{НОД} = 1,$$ $$\text{НОК} = 392.$$