Упр.495 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
БЛИЦтурнир
Составь выражение и упрости его. Придумай задачи с другими величинами, которые решаются так же.
- В олимпиаде по математике победителями стали $$a$$ человек, что составило $$\frac{2}{15}$$ числа её участников. Сколько человек приняли участие в олимпиаде по математике?
- На пришкольном участке посадили $$b$$ берёз и $$c$$ лип. Число посаженных деревьев составило $$\frac{5}{18}$$ числа деревьев, которые запланировано посадить. Сколько деревьев запланировано посадить на пришкольном участке?
- Количество осадков в июне было равно $$d$$ мм, что составило $$125\%$$ месячной июньской нормы. Чему равна норма осадков в июне?
- В апреле было $$k$$ пасмурных дней. Число пасмурных дней составило $$\frac{2}{3}$$ числа солнечных дней. На сколько солнечных дней в апреле было больше, чем пасмурных?
- Число квартир в первом доме составляет $$\frac{4}{3}$$ числа квартир во втором доме и $$\frac{4}{13}$$ числа квартир в третьем доме. Сколько квартир в этих трёх домах вместе, если в первом доме $$m$$ квартир?
- Стоимость пальто составляет $$40\%$$ стоимости шубы и $$160\%$$ стоимости кожаной куртки. Во сколько раз шуба дороже кожаной куртки?
1) Пусть всего в олимпиаде участвовало $$x$$ человек. Тогда $$\frac{2}{15}x=a$$, значит
$$x=a:\frac{2}{15}=a\cdot\frac{15}{2}=\frac{15}{2}a=7\frac{1}{2}a.$$
2) Всего посадили $$b+c$$ деревьев. Это составляет $$\frac{5}{18}$$ от запланированного числа, значит
$$x=(b+c):\frac{5}{18}=(b+c)\cdot\frac{18}{5}=3\frac{3}{5}(b+c).$$
3) Норма осадков равна
$$d:\frac{125}{100}=d\cdot\frac{100}{125}=d\cdot\frac{4}{5}=\frac{4}{5}d.$$
4) Если пасмурных дней было $$k$$, а это $$\frac{2}{3}$$ числа солнечных, то солнечных дней было
$$k:\frac{2}{3}=k\cdot\frac{3}{2}=\frac{3}{2}k.$$
Тогда солнечных дней было больше, чем пасмурных, на
$$\frac{3}{2}k-k=\frac{1}{2}k.$$
5) Во втором доме квартир было
$$m:\frac{4}{3}=m\cdot\frac{3}{4}=\frac{3}{4}m.$$
В третьем доме квартир было
$$m:\frac{4}{13}=m\cdot\frac{13}{4}=3\frac{1}{4}m.$$
Тогда всего в трёх домах:
$$m+\frac{3}{4}m+3\frac{1}{4}m=5m.$$
6) Пусть пальто стоит $$x$$ руб. Тогда шуба стоит
$$x:\frac{40}{100}=x\cdot\frac{100}{40}=x\cdot\frac{5}{2}=\frac{5}{2}x,$$
а кожаная куртка стоит
$$x:\frac{160}{100}=x\cdot\frac{100}{160}=x\cdot\frac{5}{8}=\frac{5}{8}x.$$
Найдём, во сколько раз шуба дороже куртки:
$$\frac{5}{2}x:\frac{5}{8}x=\frac{5}{2}x\cdot\frac{8}{5x}=4.$$
Ответ
1) $$7\frac{1}{2}a$$ человек; 2) $$3\frac{3}{5}(b+c)$$ деревьев; 3) $$\frac{4}{5}d$$ мм; 4) $$\frac{1}{2}k$$ дней; 5) $$5m$$ квартир; 6) в 4 раза.
