Упр.495 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Составь выражение и упрости ого. Придумай задачи с другими величинами, которые решаются так же.
1) В олимпиаде по математике победителями стали а человек, что составило 2/15 числа её участников. Сколько человек приняли участие в олимпиаде по математике?
2) На пришкольном участке посадили b берез и с лип. Число посаженных деревьев составило 5/18 числа деревьев, которые запланировано посадить. Сколько деревьев запланировано посадить на пришкольном участке?
3) Количество осадков в июне было равное d мм, что составило 125 % месячной июньской нормы. Чему равна норма осадков в июне?
4) В апреле было k пасмурных дней. Число пасмурных дней составило 2/3 числа солнечных дней. На сколько солнечных дней в апреле было больше, чем пасмурных?
5) Число квартир в первом доме составляет 4/3 числа квартир во втором доме и 4/13 числа квартир в третьем доме. Сколько квартир в этих трёх домах вместе, если в первом доме m квартир?
6) Стоимость пальто составляет 40 % стоимости шубы и 160 % стоимости кожаной куртки. Во сколько раз шуба дороже кожаной куртки?
1) Пусть всего в олимпиаде участвовало $$x$$ человек. Тогда $$\frac{2}{15}x=a$$, значит
$$ x=a:\frac{2}{15}=a\cdot\frac{15}{2}=\frac{15}{2}a=7\frac{1}{2}a. $$
2) Всего посадили $$b+c$$ деревьев. Это составляет $$\frac{5}{18}$$ от запланированного числа, значит
$$ x=(b+c):\frac{5}{18}=(b+c)\cdot\frac{18}{5}=3\frac{3}{5}(b+c). $$
3) Норма осадков равна
$$ d:\frac{125}{100}=d\cdot\frac{100}{125}=d\cdot\frac{4}{5}=\frac{4}{5}d. $$
4) Если пасмурных дней было $$k$$, а это $$\frac{2}{3}$$ числа солнечных, то солнечных дней было
$$ k:\frac{2}{3}=k\cdot\frac{3}{2}=\frac{3}{2}k. $$
Тогда солнечных дней было больше, чем пасмурных, на
$$ \frac{3}{2}k-k=\frac{1}{2}k. $$
5) Во втором доме квартир было
$$ m:\frac{4}{3}=m\cdot\frac{3}{4}=\frac{3}{4}m. $$
В третьем доме квартир было
$$ m:\frac{4}{13}=m\cdot\frac{13}{4}=3\frac{1}{4}m. $$
Тогда всего в трёх домах:
$$ m+\frac{3}{4}m+3\frac{1}{4}m=5m. $$
6) Пусть пальто стоит $$x$$ руб. Тогда шуба стоит
$$ x:\frac{40}{100}=x\cdot\frac{100}{40}=x\cdot\frac{5}{2}=\frac{5}{2}x, $$
а кожаная куртка стоит
$$ x:\frac{160}{100}=x\cdot\frac{100}{160}=x\cdot\frac{5}{8}=\frac{5}{8}x. $$
Найдём, во сколько раз шуба дороже куртки:
$$ \frac{5}{2}x:\frac{5}{8}x=\frac{5}{2}x\cdot\frac{8}{5x}=4. $$
Ответ
1) $$7\frac{1}{2}a$$ человек; 2) $$3\frac{3}{5}(b+c)$$ деревьев; 3) $$\frac{4}{5}d$$ мм; 4) $$\frac{1}{2}k$$ дней; 5) $$5m$$ квартир; 6) в 4 раза.
