Упр.493 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Приведи контрпример, опровергающий утверждение:

1. Если ни одно слагаемое не делится на данное число, то сумма не делится на это число.
2. Если ни одно слагаемое не делится на данное число, то сумма делится на это число.

Сравни оба утверждения.

Закончи предложение так, чтобы получилось истинное высказывание: «Если ни одно слагаемое не делится на данное число, то…»

1) Возьмём числа $$15$$ и $$3$$. Ни одно из них не делится на $$2$$, но их сумма

$$15+3=18$$

делится на $$2$$. Значит, первое утверждение неверно.

2) Возьмём те же числа $$15$$ и $$3$$. Ни одно из них не делится на $$4$$, и их сумма

$$15+3=18$$

тоже не делится на $$4$$. Значит, второе утверждение тоже неверно.

Оба утверждения не являются истинными. Из примеров видно, что если ни одно слагаемое не делится на данное число, то сумма может делиться, а может и не делиться на это число.

Поэтому истинное высказывание можно закончить так:

«Если ни одно слагаемое не делится на данное число, то сумма может делиться, а может не делиться на это число».

Ответ

1) Контрпример: $$15+3=18$$, при этом $$15$$ и $$3$$ не делятся на $$2$$, а $$18$$ делится на $$2$$.
2) Контрпример: $$15+3=18$$, при этом $$15$$ и $$3$$ не делятся на $$4$$, а $$18$$ не делится на $$4$$.
Истинное высказывание: «Если ни одно слагаемое не делится на данное число, то сумма может делиться, а может не делиться на это число».