Упр.486 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

а) двух соседних чисел;
б) двух последовательных нечётных чисел;
в) двух последовательных чётных чисел?

а) Два соседних числа отличаются на 1. У них не может быть общего делителя, большего 1, значит наибольший общий делитель равен $$1$$.

б) Два последовательных нечётных числа тоже отличаются на 2, но каждое из них нечётное, поэтому общий делитель не может быть равен 2. Единственный возможный наибольший общий делитель — $$1$$.

в) Два последовательных чётных числа имеют вид $$2n$$ и $$2n+2$$. Оба числа делятся на $$2$$, а большего общего делителя у них быть не может, так как числа отличаются на 2. Значит, наибольший общий делитель равен $$2$$.

Ответ

а) $$1$$; б) $$1$$; в) $$2$$.