Упр.485 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

а) 3523 и 3524; в) 649 и 651; д) 12, 18 и 78;
б) 721 518 и 721 519; г) 868 и 882; е) 45, 50 и 195.

Найдём делители каждого числа и выделим среди них общие.

а) Числа $$3523$$ и $$3524$$ — соседние, значит, их общий делитель только $$1$$.

б) Числа $$721518$$ и $$721519$$ — соседние, значит, их общий делитель только $$1$$.

в) Числа $$649$$ и $$651$$ отличаются на $$2$$, но не имеют общих делителей, кроме $$1$$.

г) Найдём делители чисел $$868$$ и $$882$$:

$$868 = 2^2 \cdot 7 \cdot 31,$$
$$882 = 2 \cdot 3^2 \cdot 7^2.$$

Общие простые множители: $$2$$ и $$7$$. Тогда общие делители — делители числа $$14$$:

$$1, 2, 7, 14.$$

д) Найдём общие делители чисел $$12$$, $$18$$ и $$78$$.

Делители числа $$12$$: $$1, 2, 3, 4, 6, 12$$.
Делители числа $$18$$: $$1, 2, 3, 6, 9, 18$$.
Делители числа $$78$$: $$1, 2, 3, 6, 13, 26, 39, 78$$.

Общие делители: $$1, 2, 3, 6$$.

е) Найдём общие делители чисел $$45$$, $$50$$ и $$195$$.

Делители числа $$45$$: $$1, 3, 5, 9, 15, 45$$.
Делители числа $$50$$: $$1, 2, 5, 10, 25, 50$$.
Делители числа $$195$$: $$1, 3, 5, 13, 15, 39, 65, 195$$.

Общие делители: $$1, 5$$.

Ответ

а) $$\{1\}$$;
б) $$\{1\}$$;
в) $$\{1\}$$;
г) $$\{1, 2, 7, 14\}$$;
д) $$\{1, 2, 3, 6\}$$;
е) $$\{1, 5\}$$.