Упр.481 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Вычисли и назови три свойства полученного числа:

$$\frac{\left(\left(1\frac{7}{18}\cdot5\frac{2}{5}-8:1\frac{5}{7}\right):4\frac{1}{4}\right)}{5\frac{3}{4}-3\frac{11}{12}}+\frac{2\frac{11}{12}-3:\left(2\frac{2}{7}\cdot3\frac{1}{2}-3\frac{1}{2}\right)}{2\frac{2}{5}\cdot1\frac{7}{8}:3\frac{3}{11}}$$

Подробный ответ

Вычислим значение выражения по действиям.

$$\frac{\left(1\frac{7}{18}\cdot 5\frac{2}{5}-8:1\frac{5}{7}\right):4\frac{1}{4}}{5\frac{3}{4}-3\frac{11}{12}} + \frac{2\frac{11}{12}-3:\left(2\frac{2}{7}\cdot 3\frac{1}{2}-3\frac{1}{2}\right)}{2\frac{2}{5}\cdot 1\frac{7}{8}:3\frac{3}{11}}$$

Найдём значение первого слагаемого.

$$1\frac{7}{18}\cdot 5\frac{2}{5}-8:1\frac{5}{7} = \frac{25}{18}\cdot \frac{27}{5}-8:\frac{12}{7} = \frac{15}{2}-\frac{14}{3} = \frac{17}{6}$$
$$\left(\frac{17}{6}\right):4\frac{1}{4} = \frac{17}{6}:\frac{17}{4} = \frac{17}{6}\cdot \frac{4}{17} = \frac{2}{3}$$
$$5\frac{3}{4}-3\frac{11}{12} = \frac{23}{4}-\frac{47}{12} = \frac{69}{12}-\frac{47}{12} = \frac{22}{12} = \frac{11}{6}$$
$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{11}{6}} = \frac{2}{3}:\frac{11}{6} = \frac{2}{3}\cdot \frac{6}{11} = \frac{4}{11}$$

Найдём значение второго слагаемого.

$$2\frac{2}{7}\cdot 3\frac{1}{2}-3\frac{1}{2} = \frac{16}{7}\cdot \frac{7}{2}-\frac{7}{2} = 8-\frac{7}{2} = \frac{9}{2}$$
$$3:\frac{9}{2} = 3\cdot \frac{2}{9} = \frac{2}{3}$$
$$2\frac{11}{12}-\frac{2}{3} = \frac{35}{12}-\frac{8}{12} = \frac{27}{12} = \frac{9}{4}$$
$$2\frac{2}{5}\cdot 1\frac{7}{8}:3\frac{3}{11} = \frac{12}{5}\cdot \frac{15}{8}:\frac{36}{11} = \frac{12}{5}\cdot \frac{15}{8}\cdot \frac{11}{36} = \frac{11}{8}$$
$$\frac{\frac{9}{4}}{\frac{11}{8}} = \frac{9}{4}:\frac{11}{8} = \frac{9}{4}\cdot \frac{8}{11} = \frac{18}{11}$$

Теперь сложим полученные результаты:

$$\frac{4}{11}+\frac{18}{11} = \frac{22}{11} = 2$$

Число 2 обладает такими свойствами: