Упр.477 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

а) больше 3/2;
(a+2)/3 > 3/2
Приведём обе дроби неравенства к одинаковому знаменателю 6, использовав основное свойство дроби.
((a+2)•2)/(3•2) > (3•3)/(2•3)
(2(a+2))/6 > 9/6
Умножим обе дроби на число 6, получим 2(a+2)/6•6 > 9/6•6
(2(a+2)•6)/6 > (9•6)/6
2(a+2) > 9
2a+4 > 9
Перенесём свободное от переменной слагаемое в правую часть неравенства, поменяв при этом его знак на противоположный, при переходе через знак «больше», получим 2a > 9-4
2a > 5
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим a > 5/2
a > 2 1/2
б) меньше 3/2;
(a+2)/3 < 3/2 Приведём обе дроби неравенства к одинаковому знаменателю 6, использовав основное свойство дроби. ((a+2)•2)/(3•2) < (3•3)/(2•3) 2(a+2)/6 < 9/6 Умножим обе части неравенства на число 6, получим 2(a+2)/6•6 < 9/6•6 (2(a+2)•6)/6 < (9•6)/6 2(a+2) < 9 2a+4 < 9 Перенесём свободное от переменной слагаемое в правую часть неравенства, поменяв при этом его знак на противоположный, при переходе через знак «меньше», получим 2a < 9-4 2a < 5 Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим a < 5/2 a < 2 1/2 в) равна 3/2. (a+2)/3=3/2 Приведём обе дроби неравенства к одинаковому знаменателю 6, использовав основное свойство дроби. ((a+2)•2)/(3•2)=(3•3)/(2•3) 2(a+2)/6=9/6 Умножим обе части неравенства на 6, получим 2(a+2)/6•6=9/6•6 (2(a+2)•6)/6=(9•6)/6 2(a+2)=9 2a+4=9 Перенесём свободное от переменной слагаемое в правую часть неравенства, поменяв при этом его знак на противоположный, при переходе через знак «равно», получим 2a=9-4 2a=5 Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим a=5/2 a=2 1/2

Рассмотрим дробь $$\frac{a+2}{3}$$.

а) $$\frac{a+2}{3}>\frac{3}{2}$$

Приведём дроби к общему знаменателю 6:

$$\frac{2(a+2)}{6}>\frac{9}{6}$$

Умножим обе части неравенства на 6:

$$2(a+2)>9$$
$$2a+4>9$$
$$2a>5$$
$$a>\frac{5}{2}$$

Так как $$a$$ — натуральное число, получаем $$a\ge 3$$.

б) $$\frac{a+2}{3}<\frac{3}{2}$$

Приведём дроби к общему знаменателю 6:

$$\frac{2(a+2)}{6}<\frac{9}{6}$$

Умножим обе части неравенства на 6:

$$2(a+2)<9$$
$$2a+4<9$$
$$2a<5$$
$$a<\frac{5}{2}$$

Так как $$a$$ — натуральное число, получаем $$a=1$$ или $$a=2$$.

в) $$\frac{a+2}{3}=\frac{3}{2}$$

Приведём дроби к общему знаменателю 6:

$$\frac{2(a+2)}{6}=\frac{9}{6}$$

Умножим обе части равенства на 6:

$$2(a+2)=9$$
$$2a+4=9$$
$$2a=5$$
$$a=\frac{5}{2}$$

Но $$\frac{5}{2}$$ не является натуральным числом, значит, натуральных значений $$a$$ нет.

Ответ

а) $$a\ge 3$$; б) $$a=1,2$$; в) натуральных значений нет.