Упр.474 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
1) Если пешеходы движутся навстречу друг другу, то есть сближаются, то скорость их сближения равна сумме скоростей.
Значит, 100+80=180 (м/мин) – скорость сближения.
Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время, значит, через 3 минуты после начала движения пешеходы сблизятся на расстояние, равное
180•3=(100+80)•3=100•3+80•3=300+240=540 м.
Сейчас между пешеходами 900 м, значит, через 3 минуты между ними будет 900-540=360 м.
Ответ: 360 м.
2) Если пешеходы движутся в противоположных направлениях друг от друга, то есть удаляются, то скорость удаления равна сумме скоростей пешеходов.
Значит, 100+80=180 (м/мин) – скорость удаления.
Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время, значит, через 3 минуты после начала движения пешеходы удалятся на расстояние, равное
180•3=(100+80)•3=100•3+80•3=300+240=540 м.
Сейчас между пешеходами 900 м, значит, через 3 минуты между ними будет 900+540=1 440 м.
Ответ: 1 440 м.
3) Если пешеходы движутся вдогонку, то есть в одном направлении, при этом пешеход с большей скоростью движется за пешеходом с меньшей скоростью, то есть догоняет его, то скорость сближения равна разности скоростей пешеходов.
Значит, 100-80=20 (м/мин) – скорость сближения.
Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время, значит, через 3 минуты пешеходы сблизятся на расстояние, равное 20•3=60 м.
Сейчас между пешеходами 900 м, значит, через 3 минуты между ними будет 900-60=840 м.
Ответ: 840 м.
4) Если пешеходы движутся с отставанием, то есть в одном направлении, при этом пешеход с меньшей скоростью движется за пешеходом с большей скоростью, то скорость удаления равна разности скоростей пешеходов.
Значит, 100-80=20 (м/мин) – скорость удаления или отставания.
Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время, значит, через 3 минуты пешеходы удалятся на расстояние, равное 20•3=60 м.
Сейчас между пешеходами 900 м, значит, через 3 минуты между ними будет 900+60=960 м.
Ответ: 960 м.
Рассмотрим все 4 случая.
1) Пешеходы идут навстречу друг другу. Тогда скорость сближения равна сумме скоростей:
$$100+80=180$$
За 3 мин они сблизятся на
$$180\cdot 3=540$$
Значит, расстояние между ними станет
$$900-540=360$$
2) Пешеходы идут в противоположных направлениях. Тогда скорость удаления равна сумме скоростей:
$$100+80=180$$
За 3 мин расстояние увеличится на
$$180\cdot 3=540$$
Значит, расстояние между ними станет
$$900+540=1440$$
3) Пешеходы идут в одном направлении, более быстрый догоняет более медленного. Тогда скорость сближения равна разности скоростей:
$$100-80=20$$
За 3 мин они сблизятся на
$$20\cdot 3=60$$
Значит, расстояние между ними станет
$$900-60=840$$
4) Пешеходы идут в одном направлении, более медленный отстаёт от более быстрого. Тогда скорость удаления равна разности скоростей:
$$100-80=20$$
За 3 мин расстояние увеличится на
$$20\cdot 3=60$$
Значит, расстояние между ними станет
$$900+60=960$$
Ответ
1) 360 м; 2) 1440 м; 3) 840 м; 4) 960 м.
