Упр.471 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) Какие из точек М (14;5), N (5;14), К (8;10), T (10;8) принадлежат сторонам треугольника?
2) Определи координаты точки D — середины стороны ВС треугольника АВС.
3) Измерь стороны треугольника АВС и определи, является ли он равносторонним? Является ли он равнобедренным?
4) Построй с помощью циркуля и линейки три равнобедренных треугольника и измерь транспортиром их углы. Сформулируй гипотезу.

1) Проверим, лежат ли данные точки на сторонах треугольника. По рисунку видно, что точка M(14;5) лежит на стороне BC, а точка T(10;8) — на стороне AB. Точки N(5;14) и K(8;10) сторонам треугольника не принадлежат.

2) Найдём середину стороны BC. У точки B(4;0) и C(16;6) координаты середины равны:

$$ x_D=\frac{4+16}{2}=10,\qquad y_D=\frac{0+6}{2}=3 $$

Значит, D(10;3).

3) Измерим стороны треугольника:

$$ AB=AC=4\text{ см }7\text{ мм},\qquad BC=6\text{ см }7\text{ мм} $$

Так как AB = AC, треугольник ABC не равносторонний, но является равнобедренным.

4) В любом равнобедренном треугольнике углы при основании равны. При построении нескольких таких треугольников это подтверждается измерениями.

Ответ

1) На сторонах треугольника лежат точки M(14;5) и T(10;8): M — на стороне BC, T — на стороне AB.
2) D(10;3).
3) AB = AC = 4 см 7 мм, BC = 6 см 7 мм; треугольник не равносторонний, но равнобедренный.
4) Гипотеза: в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.