Упр.467 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
- Начерти отрезок CD, равный $$4\ \text{см}$$, и построй все точки, которые: 1) удалены от точек С и D на расстояние $$3\ \text{см}$$; 2) удалены от точек С и D на расстояние $$2\ \text{см}$$; 3) находятся на расстоянии $$2\ \text{см}\ 5\ \text{мм}$$ от точки С и на расстоянии $$3\ \text{см}\ 5\ \text{мм}$$ от точки D.
Пусть отрезок $$CD=4\text{ см}$$.
1) Множество точек, удалённых от точки $$C$$ на $$3\text{ см}$$, — это окружность с центром в $$C$$ и радиусом $$3\text{ см}$$. Аналогично, множество точек, удалённых от точки $$D$$ на $$3\text{ см}$$, — окружность с центром в $$D$$ и радиусом $$3\text{ см}$$.
Искомые точки — точки пересечения этих окружностей. Их две: $$A$$ и $$B$$.
2) Строим окружности с центрами в $$C$$ и $$D$$ радиуса $$2\text{ см}$$. Они касаются друг друга, так как
$$CD=4\text{ см}=2\text{ см}+2\text{ см}.$$
Значит, общая точка у них одна. Это точка $$A$$.
3) Строим окружность с центром в $$C$$ радиуса $$2\text{ см }5\text{ мм}$$ и окружность с центром в $$D$$ радиуса $$3\text{ см }5\text{ мм}$$. Их точки пересечения — это $$A$$ и $$B$$.
Ответ
1) $$A$$ и $$B$$.
2) $$A$$.
3) $$A$$ и $$B$$.
