Упр.467 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) удалены от точек С и D на расстояние 3 см;
2) удалены от точек С и D на расстояние 2 см;
3) находятся на расстоянии 2 см 5 мм от точки С и на расстоянии 3 см 5 мм от точки D.

Пусть отрезок $$CD=4\text{ см}$$.

1) Множество точек, удалённых от точки $$C$$ на $$3\text{ см}$$, — это окружность с центром в $$C$$ и радиусом $$3\text{ см}$$. Аналогично, множество точек, удалённых от точки $$D$$ на $$3\text{ см}$$, — окружность с центром в $$D$$ и радиусом $$3\text{ см}$$.

Искомые точки — точки пересечения этих окружностей. Их две: $$A$$ и $$B$$.

2) Строим окружности с центрами в $$C$$ и $$D$$ радиуса $$2\text{ см}$$. Они касаются друг друга, так как

$$ CD=4\text{ см}=2\text{ см}+2\text{ см}. $$

Значит, общая точка у них одна. Это точка $$A$$.

3) Строим окружность с центром в $$C$$ радиуса $$2\text{ см }5\text{ мм}$$ и окружность с центром в $$D$$ радиуса $$3\text{ см }5\text{ мм}$$. Их точки пересечения — это $$A$$ и $$B$$.

Ответ

1) $$A$$ и $$B$$.
2) $$A$$.
3) $$A$$ и $$B$$.