Упр.464 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

По рисунку определи число общих точек окружности со следующими фигурами:
1) прямыми $$AO$$, $$AC$$ и $$CB$$;
2) отрезками $$AO$$, $$AC$$ и $$CB$$;
3) лучами $$AO$$ и $$OA$$, $$AC$$ и $$CA$$, $$BC$$ и $$CB$$.

1) Прямая пересекает окружность в двух точках, если проходит через неё, и не имеет общих точек, если расположена вне окружности.

По рисунку:

• с прямой $$AO$$ окружность имеет две общие точки;
• с прямой $$AC$$ — две общие точки;
• с прямой $$CB$$ — ни одной общей точки.

2) Отрезок может иметь с окружностью 0, 1 или 2 общие точки.

По рисунку:

• с отрезком $$AO$$ общих точек нет;
• с отрезком $$AC$$ — одна общая точка;
• с отрезком $$CB$$ — ни одной общей точки.

3) Луч начинается в одной точке и продолжается в одном направлении, поэтому число общих точек зависит от того, как он расположен относительно окружности.

По рисунку:

• с лучами $$AO$$ и $$OA$$ окружность имеет по две общие точки;
• с лучами $$AC$$ и $$CA$$ — по две общие точки;
• с лучами $$BC$$ и $$CB$$ — общих точек нет.

Ответ

1) $$AO$$ — 2, $$AC$$ — 2, $$CB$$ — 0.

2) $$AO$$ — 0, $$AC$$ — 1, $$CB$$ — 0.

3) $$AO$$ и $$OA$$ — 2; $$AC$$ и $$CA$$ — 2; $$BC$$ и $$CB$$ — 0.