Упр.460 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

По условию, скорость первого муравья равна 3 см/с, скорость второго муравья составляет 5 см/с.
Необходимо найти расстояние между муравьями через 8 с.
1) Если оба муравья ползут на север, то есть движутся в одном направлении с отставанием, то скорость удаления равна разности скоростей муравьёв.
Значит, 5-3=2 (см/с) – скорость удаления или отставания.
Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время, значит, через 8 секунд после начала движения муравьи удалятся на расстояние, равное 2•8=16 см.
Ответ: 16 см.
2) Если один муравей ползёт на север, а другой – на юг, то есть муравьи движутся в противоположных направлениях друг от друга, значит они удаляются, то скорость удаления равна сумме скоростей муравьёв.
Значит, 5+3=8 (см/с) – скорость удаления.
Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время, значит, через 8 секунд после начала движения муравьи удалятся на расстояние, равное 8•8=64 см.
Ответ: 64 см.

Подробный ответ

1) Если оба муравья ползут на север, то они движутся в одном направлении. Тогда расстояние между ними увеличивается со скоростью

$$5-3=2\text{ см/с}.$$

За $$8$$ с расстояние между ними станет равно

$$2\cdot 8=16\text{ см}.$$

2) Если один муравей ползёт на север, а другой — на юг, то они движутся в противоположных направлениях. Тогда скорость удаления равна сумме скоростей:

$$5+3=8\text{ см/с}.$$

За $$8$$ с расстояние между ними будет равно

$$8\cdot 8=64\text{ см}.$$