Упр.46 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 46. Напиши все возможные натуральные числа, составленные с помощью двух пятёрок и пяти нулей. Расположи их в порядке убывания. Представь каждое из полученных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part2/46 54

Подробный ответ

Составим все натуральные числа из двух цифр 5 и пяти цифр 0. Чтобы число было наибольшим, обе пятёрки ставим в старшие разряды, затем постепенно переносим одну из пятёрок вправо.

Получаем числа в порядке убывания:

$$5\,500\,000,\ 5\,050\,000,\ 5\,005\,000,\ 5\,000\,500,\ 5\,000\,050,\ 5\,000\,005.$$

Представим каждое число в виде суммы разрядных слагаемых:

$$5\,500\,000 = 5 \cdot 10^6 + 5 \cdot 10^5$$

$$5\,050\,000 = 5 \cdot 10^6 + 5 \cdot 10^4$$

$$5\,005\,000 = 5 \cdot 10^6 + 5 \cdot 10^3$$

$$5\,000\,500 = 5 \cdot 10^6 + 5 \cdot 10^2$$

$$5\,000\,050 = 5 \cdot 10^6 + 5 \cdot 10$$

$$5\,000\,005 = 5 \cdot 10^6 + 5$$