Упр.46 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 46. Вычисли приближённо площади этих фигур, используя известную тебе формулу S ? а + b : 2, где а — число клеток, которые входят в фигуру целиком, а b — число клеток, которые входят в фигуру частично. Если число b нечётно, то увеличь его на 1. Подумай, площади каких фигур ты можешь вычислить точно. Сравни точные значения их площадей с приближенными. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part1/46 54

Подробный ответ

Используем формулу приближённой площади:

$$S \approx a + \frac{b}{2},$$

где $$a$$ — число клеток, целиком вошедших в фигуру, а $$b$$ — число клеток, вошедших частично. Если $$b$$ нечётно, его увеличивают на 1.

1) Для треугольника:

$$S \approx 12 + \frac{8}{2} = 12 + 4 = 16\ \text{см}^2.$$

2) Для круга:

$$S \approx 4 + \frac{12}{2} = 4 + 6 = 10\ \text{см}^2.$$

3) Для третьей фигуры:

$$S \approx 20 + \frac{8}{2} = 20 + 4 = 24\ \text{см}^2.$$

Точно можно вычислить площадь треугольника: если разделить его пополам и сложить из полученных треугольников квадрат, получим квадрат со стороной 4 см.

Тогда

$$S = 4 \cdot 4 = 16\ \text{см}^2.$$

Значит, точное значение площади треугольника совпадает с приближённым.