Упр.458 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 458. Вычисли: 1) 2^3 · 5^2 · 2^2 · 5^3; 2) 5^4 · 2^2 · 2^4 · 5 · 5^2 · 2. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part2/458 54

1) Сгруппируем множители с одинаковыми основаниями:

$$2^3 \cdot 5^2 \cdot 2^2 \cdot 5^3 = (2^3 \cdot 5^3)\cdot(5^2 \cdot 2^2)$$

$$=(2\cdot 5)^3 \cdot (5\cdot 2)^2 = 10^3 \cdot 10^2 = 1000 \cdot 100 = 100000.$$

2) Аналогично:

$$5^4 \cdot 2^2 \cdot 2^4 \cdot 5 \cdot 5^2 \cdot 2 = (5^4 \cdot 2^4)\cdot(2^2 \cdot 5^2)\cdot(5\cdot 2)$$

$$=(5\cdot 2)^4 \cdot (2\cdot 5)^2 \cdot 10 = 10^4 \cdot 10^2 \cdot 10 = 10000 \cdot 100 \cdot 10 = 10000000.$$

Ответ

1) $100000$; 2) $10000000$.